matlab 积分(在matlab中怎样求带有参数的定积分)
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2023-12-16
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1. matlab 积分,在matlab中怎样求带有参数的定积分?
设被积函数为f=ax+b,积分区间为(c,d)
matlab代码如下:
syms a b c d x;
f=a*x+b;
answer=int(f,x,c,d).
2. MATLAB计算二重数值积分?
第一,使用MATLAB计算下图中的二重积分。
第二,启动MATLAB,新建脚本(Ctrl+N),输入如下代码:close all; clear all; clcfigure('Position',[50,50,600,500],'Name','double integration')f=@(x,y) x*sin(y)-cos(x)+y-3;Q1=dblquad(f,0,2*pi,-pi,pi,1.0e-3)x=linspace(0,2*pi);y=linspace(-pi,pi);ff=x.*sin(y)-cos(x)+y-3;plot3(x,y,ff,'r','LineWidth',3)grid on; view(35,35)xlabel('x','FontSize',15); ylabel('y','FontSize',15)其中Q1=dblquad(f,0,2*pi,-pi,pi,1.0e-3)采用默认方法quad计算二重积分,绝对计算精度设为1.0e-3。plot3(x,y,ff,'r','LineWidth',3)是绘制被积分函数ff=x.*sin(y)-cos(x)+y-3的图像。
第三,保存和运行上述脚本,在命令行窗口(Command Window)得到如下结果:Q1 = -118.4351也就是说,该二重数值积分的结果为-118.4351.
第四,同时得到被积分函数x.*sin(y)-cos(x)+y-3的图像。
第五,在Q1=dblquad(f,0,2*pi,-pi,pi,1.0e-3)后面再添加一行命令,Q2=dblquad(f,0,2*pi,-pi,pi,1.0e-3,'quadl')。也就是在绝对计算精度都是1.0e-3的情况下,使用quadl方法计算二重数值积分。
第六,保存和运行上述脚本,在命令行窗口(Command Window)得到采用quad方法(默认)和quadl方法计算的二重数值积分结果。Q1 = -118.4351Q2 = -118.4355也就是说,采用采用quad方法(默认)计算的二重数值积分结果为-118.4351,而采用quadl方法计算的二重数值积分结果为-118.4355,两者在小数点第四位略有差别。
3. matlab几何法求定积分例子?
第一步
将
function y = myfun(x)
y = 1./(x.*(x.^2 - 3*x + 2 ).^(1/3));
保存为M文件.(文件→新建→M文件)
第二步
将
warning off all
Q = quad(@myfun,2,100000)
Q = quad(@myfun,2,10000000)
Q = quad(@myfun,2,1000000000)
warning on
粘贴至(命令窗口)
结果显示,
当上限为100000,10000000,1000000000时,
定积分的值为x=1.4389,1.4396,1.4396.
因此,可以将1.4396作为此定积分的值.
4. 如何利用MATLAB求不定积分?
MATLAB提供了多种用于求解不定积分的函数。下面是利用MATLAB求不定积分的步骤:
1. 打开MATLAB,创建一个新的m文件。
2. 定义需要求解的不定积分表达式,例如f(x) = 2*x^2 + 3*x + 1。
3. 使用int函数对f(x)进行不定积分,例如y = int(f(x))。
4. 运行m文件,MATLAB 将计算 y 的值并输出。
需要注意的是,使用int函数时,要将变量x作为函数的参数输入进去,如:y = int(f(x), x),表示对f(x)在x变量上求不定积分。
也可以使用syms函数将变量x定义为符号变量,例如:syms x,则x将被视为符号x而不是数值。这样,求解不定积分时就可以使用符号变量定义的表达式,如:y = int(2*x^2 + 3*x + 1, x)。
值得提醒的是,MATLAB的符号计算功能相对于数值计算来说可能会更为复杂,所以在对比程序结果与手算结果时,应对极端数值场景进行相应的处理,以确保计算的准确性。
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1. matlab 积分,在matlab中怎样求带有参数的定积分?
设被积函数为f=ax+b,积分区间为(c,d)
matlab代码如下:
syms a b c d x;
f=a*x+b;
answer=int(f,x,c,d).
2. MATLAB计算二重数值积分?
第一,使用MATLAB计算下图中的二重积分。
第二,启动MATLAB,新建脚本(Ctrl+N),输入如下代码:close all; clear all; clcfigure('Position',[50,50,600,500],'Name','double integration')f=@(x,y) x*sin(y)-cos(x)+y-3;Q1=dblquad(f,0,2*pi,-pi,pi,1.0e-3)x=linspace(0,2*pi);y=linspace(-pi,pi);ff=x.*sin(y)-cos(x)+y-3;plot3(x,y,ff,'r','LineWidth',3)grid on; view(35,35)xlabel('x','FontSize',15); ylabel('y','FontSize',15)其中Q1=dblquad(f,0,2*pi,-pi,pi,1.0e-3)采用默认方法quad计算二重积分,绝对计算精度设为1.0e-3。plot3(x,y,ff,'r','LineWidth',3)是绘制被积分函数ff=x.*sin(y)-cos(x)+y-3的图像。
第三,保存和运行上述脚本,在命令行窗口(Command Window)得到如下结果:Q1 = -118.4351也就是说,该二重数值积分的结果为-118.4351.
第四,同时得到被积分函数x.*sin(y)-cos(x)+y-3的图像。
第五,在Q1=dblquad(f,0,2*pi,-pi,pi,1.0e-3)后面再添加一行命令,Q2=dblquad(f,0,2*pi,-pi,pi,1.0e-3,'quadl')。也就是在绝对计算精度都是1.0e-3的情况下,使用quadl方法计算二重数值积分。
第六,保存和运行上述脚本,在命令行窗口(Command Window)得到采用quad方法(默认)和quadl方法计算的二重数值积分结果。Q1 = -118.4351Q2 = -118.4355也就是说,采用采用quad方法(默认)计算的二重数值积分结果为-118.4351,而采用quadl方法计算的二重数值积分结果为-118.4355,两者在小数点第四位略有差别。
3. matlab几何法求定积分例子?
第一步
将
function y = myfun(x)
y = 1./(x.*(x.^2 - 3*x + 2 ).^(1/3));
保存为M文件.(文件→新建→M文件)
第二步
将
warning off all
Q = quad(@myfun,2,100000)
Q = quad(@myfun,2,10000000)
Q = quad(@myfun,2,1000000000)
warning on
粘贴至(命令窗口)
结果显示,
当上限为100000,10000000,1000000000时,
定积分的值为x=1.4389,1.4396,1.4396.
因此,可以将1.4396作为此定积分的值.
4. 如何利用MATLAB求不定积分?
MATLAB提供了多种用于求解不定积分的函数。下面是利用MATLAB求不定积分的步骤:
1. 打开MATLAB,创建一个新的m文件。
2. 定义需要求解的不定积分表达式,例如f(x) = 2*x^2 + 3*x + 1。
3. 使用int函数对f(x)进行不定积分,例如y = int(f(x))。
4. 运行m文件,MATLAB 将计算 y 的值并输出。
需要注意的是,使用int函数时,要将变量x作为函数的参数输入进去,如:y = int(f(x), x),表示对f(x)在x变量上求不定积分。
也可以使用syms函数将变量x定义为符号变量,例如:syms x,则x将被视为符号x而不是数值。这样,求解不定积分时就可以使用符号变量定义的表达式,如:y = int(2*x^2 + 3*x + 1, x)。
值得提醒的是,MATLAB的符号计算功能相对于数值计算来说可能会更为复杂,所以在对比程序结果与手算结果时,应对极端数值场景进行相应的处理,以确保计算的准确性。
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